ご返信ありがとうございます。
私の勘違いでビット数は同様でした。ただ勘違いした要因がiTunesのヘルプから更新のプログラムを確認しても移行元と移行先でiTunesのバージョンが合わなかったためです。(バージョン合わない!osのビット数が違うからだ!の早とちりでした。申し訳ありません。)
解決策としては、アップルソフトウェアアップデートが壊れていることが予測されたため、修復(プログラムと機能でアップルソフトウェアアップデートを右クリックして修復)を行いiTunesの最新版をインストールすることで、無事移行完了しました。
同じような方がいればと参考として頂ければと思います。