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ベストな回答
顔認証は赤外線で行うので、画面の明るさは関係ないです。ある程度顔を画面から離してないと(20cm前後)うまく認証されません。
どうしてもできないなら、ジーニアスバーにでも持ち込んでみる方が良いと思います。Apple Storeが遠いなら、購入後3ヶ月間は無料の電話相談してみて故障の可能性が高いと判断されれば交換してもらうとか。