2ファクタ認証について。MacからiCloudへのログインができなくなってしまいました。

こちらのサポートを確認してみるとどうでしょうか？

• 確認コードを入手して 2 ファクタ認証でサインインする - Apple サポート
• iPhone、iPad、iPod touch を紛失したり盗まれたりした場合 - Apple サポート

下記リンク先の方法はどうでしょうか。

2 ファクタ認証のアカウントの復旧機能で Apple ID へのアクセスを回復する - Apple サポート

友人知人のiOS デバイスを借りるのが手っ取り早いかと思います。試す順番を間違うと2週間コースになります。

失礼致します。　お使いのMacのモデルやOSのヴァージョンはどの様になっていますか？　macOS ver. 10.11 El Capitan以降のMacをお使いであれば、システム環境設定から確認コードを入手できますよ。