知らない人のアカウントにログインしてしまった

失礼致します。

親のアカウントにログインするつもりが

結果として知らない人の Apple ID でサインインしてしまったのは事故だとしても、明確な意思を持って自分以外（例え親でも）の Apple ID でサインインし、アイテムを購入（例え無料でも）する行為には問題が有ると思います。

（親御さんの Apple ID で購入（例え無料でも）したアイテムは、当然「購入履歴」にも残りますし・・・）

Apple サポートコミュニティにサインイン出来ていると言う事は、当然ご自分の Apple ID をお持ちな訳ですから、今後はご自分の Apple ID で購入するべきかと思います。

（それとも Apple サポートコミュニティにも、親御さんの Apple ID でサインインされているのでしょうか？）

もし、とらっち〜さんが 13 歳未満で、ご自分の Apple ID をお持ちでない場合は、親御さんにファミリー共有で子供用の Apple ID を作成して貰って下さい。

ファミリー共有とお子様用の Apple ID - Apple サポート

本題とは異なりますが、

間違って他人のアカウントにログインできたということは、ログインできたアカウントのパスワードも親御さんのアカウントのパスワードも同じかほぼ同じであるということかと思います。

つまり、逆も可能なわけですから、そのような脆弱なパスワードを設定している事自体がそもそも問題です。すぐにでも親御さんのパスワードをもっと複雑で間違ってログインするなんてことがないようなものに変更すべきです。また、2ファクター認証が未設定であれば、こちらもすぐに設定しておくことを強く勧めます。

>法的になにか問われることはありますかね？

不正アクセス行為の禁止等に関する法律では「他人の識別符号を入力して当該特定電子計算機を作動させ」ることが不正アクセスとして定義されています。この定義を文言のままに読めば、故意か過失かは無関係です。また同法は親告罪ではありませんから、先方が訴えなかったとしても起訴は可能です。

とらっち〜さんが書かれたことを全面的に信用する(今回たまたま入力ミスで他人のアカウントに入ってしまった)なら、今回のケースで起訴されるとか有罪になるとかいった可能性は限りなくゼロだとは思いますが、常習的であるとか故意であるとかと判断された場合はその限りではないでしょう。

necotaさんのコメントに関して補足しておきますが、同法は、「当該識別符号に係る利用権者の承諾を得てするものを除く」となっていますので、親御さんの承諾を得ているなら、親御さんのアカウントでログインする行為は不正アクセスではありません。