開く対象ファイルの設定でなく、Evernote側で設定する方法があればご教示ください。
私自身は「Evernote」を使用していないので、「Evernote」の仕様や設定の事は良く分かりませんが、デフォルトで開くアプリケーションの設定が保存されない(或いはリセットされる)と言う不具合が、キャッシュやユーザ環境、或いはシステムの不具合等によって発生している可能性が有りますので、不具合の原因を絞り込む為に以下の手順で確認して見て下さい。
MacBook Air を「セーフモード」で起動した状態でログインし、「shift」+「command」+「3」キーでスクリーンショットを撮り、右クリックで「情報を見る」を選択 >「このアプリケーションで開く」を「プレビュー.app」に設定 >「すべてを変更」ボタンをクリックし、MacBook Air を再起動して再び「セーフモード」で起動した状態でログインし、同様の不具合が発生するか確認して見て下さい。
(「セーフモード」で起動すると表示や動作が極めて緩慢になりますが、不具合ではありません)
セーフモードを使って Mac の問題を切り分ける - Apple サポート
上記の操作を行なっても同様の不具合が発生する場合は、別のユーザアカウント(管理者アカウント。 無い場合は新規作成)のログインし直して、同様の不具合が発生するか確認して見て下さい。
Mac で別のユーザアカウントを使って問題を検証する方法 - Apple サポート
「セーフモード」で起動した場合でも、別のユーザアカウントでも同様の不具合が発生する場合は、MacBook Air 起動時に「command」+「R」キーを押し続けて「OS X ユーティリティ」を起動し、「OS X を再インストール」を選択して OS を再インストールして下さい。
(システムが上書きされるだけですので、ユーザのデータや設定はそのまま残りますが、念の為「Time Machine」等でバックアップを取ってから行なって下さい)