Apple iMac 27" - MC511X/A - 2.8GHz Quad-Core Intel Core i5を友人から頂くのですが、

これの2.8GHzのものですかね？

iMac (27-inch, Mid 2010) - 技術仕様

これで良いなら、facetimeカメラはついてます（最も、かなり以前からiMacにはfacetime カメラはついてます）。

一応この機種なら、現在最新のhigh sierra (10.13.6）もインストールできます。まず付属のsnow leopardインストールdvd（購入時に添付されてたものを本体と一緒に必ず譲ってもらうこと。もし、友人がなくしてるということだと、これは購入する必要があります）で10.6.xにし、その後ソフトウェアアップデートで10.6.8まであげればApp Storeが使えるようになります。そこで自分のApple IDを作成します（ここにポストしてるということはすでにお持ちなんですね）。10.6.8からですと、まず、App Storeからel capitan（10.11）をダウンロード、インストールします。そしてel capitanのApp Storeからhigh sierraをダウンロード、インストールします。これらはすべて無料でアップグレードできます。