失礼致します。
下記リンクの Apple サポート記事によれば、「配送修理」の場合は必要無い様ですが、「持ち込み修理」の場合は、「3.修理手続きに購入証明書が必要になる場合に備え、できればご購入時のレシートをお持ち下さい」と記載されています。
只、「できれば」と言う事ですので、必須と言う訳ではない様です。
iPhone、iPad、iPod touch を修理に出す準備をする - Apple サポート
まあ、Apple サポートに問い合わせて見れば、より確実かと思います。
【 Apple サポート 】
● 電話番号 : 0120 - 27753 - 5 (受付時間 : 午前 9 時 〜 午後 9 時)