iPodの中の曲をMacへ移動させたい。

アップルIDも弟のを使用していたため

そもそも、Apple IDを別の人に使わせたり共用したりするのはダメ（身内だとグレーかもしれませんが、Appleもトラブル等が起こるのでなるべくそうしないようにアナウンスしているのでは）ですが…。ファミリー共有等を使わないと…。

弟のIDが出ます。IDを自分のに変更して、曲を移動出来るものなのでしょうか？

ということは、その楽曲はCD等からリッピングしたものではなくて、iTunes Store等からダウンロードしたものでしょうか？もしそうなら、貴方のApple IDで購入・ダウンロードし直すか、ファミリー共有を使うかでしょう。