システム環境設定のアイコンが二重に。デスクトップでファイルが重なって表示

これって Spotlight でテキトーに検索して command キーとかうまく使えば重複しているやつがどこにあるのか分かるかもです（例えば「種類:macOS環境設定パネル App Store」とか。「種類:」の代わりに「kind:」でも。普通に App Store とかでも良いかも）。

Mac で Spotlight を使う - Apple サポート

もっともどこにあるのかが分かっても私が楽しいだけで何の解決にもならないですけど。

まず、iMessageの過去データは~/Home/Library内に保存されてるので、それを復元しないとダメでは？

過去データを復元せずiCloudにサインインすると、サインインしてからのやりとりしか表示されないのは現在の段階では仕様ではないでしょうか。

システム環境設定の表示の問題は、システム側で不具合が生じているは間違いないので、上書きでの再インストールではなく、内蔵ストレージを消去してクリーンインストールの状態で症状がでるか確認すべきです。

移行や復元をしない状態で、症状がでなければ初期不良の可能性はないので、再度内蔵ストレージを消去して今度は起動時にoptionを押してスタートアップマネージャーでTimeMachineバックアップから起動して丸ごと復元します。

その方法ならiMessageの過去データも復元されるはずなので、その状態で症状がでなければその段階で必要のないファイルを削除してみてください。

/System 下のPreferencePanes フォルダはどうなっていますか。

システム環境設定を開いたときにアイコンが重複していることがわかりました。

上記部分についてのみですが、スクリーンショットによるとカテゴリ別に整理されているということは、もしかしたらホーム内の「PreferencePanes」フォルダに重複されてしまったとか…？（下記の場所）

/Users/ホームフォルダ/Library/PreferencePanes

瑣末な事ですが、~/Home って /Users/ホームフォルダ/Home と解釈されると思う。

旧Macからのデータ移行と、TimeMachineバックアップ（何のバックアップ？）からのデータコピーで変な上書きをしちゃったのでは。他にも見えてないファイル消失とかありませんかね。

改めてOSXを新規インストールするのが良いのでは。