既に確認済みかと思いますが、コントロールパネルの<プログラム>の<プログラムと機能>に以下の iTunes モジュールが残っているか確認してください。
・iTunes
・Apple Software Update
・Apple Mobile Device Support
・Bonjour
・Apple Application Support( 32 ビット)
・Apple Application Support( 64 ビット)
・iCloud for Windows /インストールされていれば
・Quick Time /過去にインストールされていれば
残っているものがありましたら、アンインストールしてください。上記リストの上位にあるモジュールが、アンインストールする順番の上位となります。アンインストールできないモジュールがありましたら、そのモジュールを選択して右クリックで<修復>を実行してからアンインストールしてください。
>空き容量不足だ、と書かれたメッセージが出て全く先へ進みません。空き容量は十分なんです。
エクスプローラを起動して< PC >を選択し、<管理>から<クリーンアップ>を実行されてみては如何でしょうか?クリーンアップで表示された項目全てにチェックを入れて< OK >ボタンをクリックするだけです。更にクリーンアップで、<システムファイルのクリーンアップ>も実行(結構時間がかかります)されてみては如何でしょうか?こちらも表示された項目全てにチェックを入れて< OK >ボタンをクリックするだけです。
クリーンアップが完了しましたら、Windows 10 を再起動して管理者で iTunes for Windows をインストールしてください。
iTunes for Windows は、5月1日から Microsoft Store にストアアプリ版が掲載されています。これをインストールする方法もあります。アップデートは Microsoft Store 経由となります。ただ、デスクトップ版と比べ
1)iCoud for Windows がインストールできない。
2)iOS デバイスが認識されない等の不具合( iOS ドライバのインストールに失敗する場合があるようです)が報告されている。
等の欠点がありますが、問題なく使っているユーザーもいます。因みに、私の Windows 10 Pro Version 1803 仮想マシンでは問題なく動いています。ただ、iOS デバイスを所持していませんので、iOS デバイス絡みの問題は確認できません。