AppleTVに関して

任天堂スイッチは専用ドックを使ってHDMI出力からテレビのHDMI入力につないでテレビに映せます。

残念ながらApple TVにはHDMI入力がありません。ですからApple TVに信号を入力することができないのです。

プロジェクタとの接続についてはお書きのとおりです。

追記）任天堂スイッチのWi-Fiについて。

任天堂スイッチにもWi-Fi接続の機能はありますが、Apple TVと接続するためには「AirPlay」というApple独自の方式に対応していなければなりません。Macはこれに対応していますが、任天堂スイッチはこの方式に対応していません。