SIMフリー端末でのモバイルデータ通信について

先日、知人からiPhone6のSIMフリー端末を譲って頂いたので、昨日（6/9）それまで利用していたau版iPhone5からこちらの端末へ乗り換えをしました。

iPhone5では、別途MVNOのデータ通信契約（モバイルWiFiルーターで利用）をしているため、auの契約では通信オプションは一切付けず、モバイルデータ通信をオフにして常時WiFiの状態で利用していました。

SIMカードのサイズも一緒だったため、自分で移行作業をしていて、新しい端末でもその設定を行った上で作業をしていたのですが、auのメールアカウント（ezweb.ne.jp）を新端末へ移行するためには、au回線を使って手続きをしなければならず、一時的にモバイルデータ通信をONにして設定を行いました。

メールアプリを開いて自分のメールフォルダ構成が確認出来た（IMAPなのでフォルダ一覧のみ受信した）のを確認して、またすぐにモバイルデータ通信の設定はOFFに戻したため、iPhone6上のデータ通信容量の「現在までの合計」は769KBの表示となっています。

しかし、今日になって、auから「データ通信料金が上限の2万円を超えている」という通知があり、サポートに電話したところ、au回線を使って120MBの通信を行っているという話をされました。

SIMフリー端末で、モバイルデータ通信をOFFにしており、なおかつ、モバイルデータ通信の通信量の表示も1MBにも満たない数字が表示されているにもかかわらず、SIM回線を使ってデータ通信をしているということがあり得るのでしょうか。

自分の不注意でONのままだった、とかならともかく、端末上の表示も全く変化がないにもかかわらず、データ通信をしている事になっているから料金を支払えと言われても納得できず、当面そのままau回線で利用するつもりだったのですが、来月もまた知らないうちに変にデータ通信されるのではないかと考えると、とても使い続ける気になれません。

似たような事象を経験したことがある方が居ましたら、ご意見をお伺いできませんでしょうか。