MacBook起動時に?マークが出たまま起動しません。

まず、OSXのバージョンはなんですか？

マシンはMacBookなんですか？それともMacBook Pro？その画面サイズと年式は？

バックアップって、マシンが正常な時に取るものです。起動しなくなってからバックアップといわれても無理です。せいぜい、なんとかディスクを読み出す努力くらいしかできません。100％読み出せれば良いですけど、起動しない原因によっては全く読み出せない可能性だってあります。

外付けhddを繋いで、復旧ディスクで立ち上げ、そのディスクユーティリティでその外付けhddをフォーマット（消去）して、macOSの再インストールのメニュー（OSXのバージョンによってはmacOSじゃなくてOSX）を利用してOSXをクリーンインストールします。インストール完了後、再起動してその外付けhddから立ち上がりますが、そちらで立ち上げて内蔵ディスクがマウントして読めるかどうかです。正常にマウントすれば、とにかく読み出せるものは全て読み出すようにすれば良いのですが。起動時にマウントできません、初期化しますか？と聞かれる場合には、とりあえず初期化せずにディスクをマウントせずに直接読みだすようなツールを利用して読み出すしかありません。この時はラッキーならほとんど回収できることもありますが、全く読み出せないこともあります。そのときは内蔵システム上のファイルは諦めるしかありません。