移行アシスタントを利用して古いマックから新しいマックにデータを移行するつもりなら、USB-AとUSB-Cでつなぐ方法は使えません。(USB-C同士ならできますけど、古いマック(mac mini 2012)にはUSB-Cポートはありませんよね)
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なので、移行アシスタントでデータ移行したいなら、ethernet接続で行うか、古いマックの方をターゲットディスクモードで起動して行うことになります。ターゲットディスクモードの場合は、thunderboltケーブルで接続することになります。しかし、mac miniとiMac間でデータの移行を行うなら、ethernet接続で行うのが一番簡単と思います。両方のマックにethernetポートが最初からついてますし、thunderboltケーブルよりethernetケーブルの方がはるかに安価に調達できます。この場合、両方のマックをルータのethernetポートに接続するのが簡単と思います。両方のマックのethernetポート同士を直結するのは、ethernetポートの設定によってはうまくいかない可能性もあります。ルータにつなげば全部自動でうまくいきます。
WiFiでもできますが、データの移行には長時間かかりますので、WiFiだと長時間安定な接続を維持するのが難しく、長時間かかって結局うまくいかないことが多いので、WiFiは使わない方が良いと思います。