iPhoneが2台あり古い方の 1台を子供が利用していますが子供がダウンロードした写真やアプリ等が自分のiPhoneにも表示されたりするのですがなぜですか？

同じAppleIDを使っているからです。

AppleIDが同じ＝同一人物の端末という解釈です。

解消するには新しくAppleIDを作って、5に設定すれば良いです。

gmaiなどで新たにメールアカウントを作成してIDにしてください。

Apple ID の作成と使用 - Apple サポート

その後、ファミリー共有で、家族に指定すれば、アプリも継続して使えるはずです。（訂正追記：一度削除して再ダウンロード必要かも）

ファミリー共有を設定する - Apple サポート

わからないことがあれば、このスレッドに質問してください。

原因は２台のiPhoneのiCloud, iTunes Storeで同じApple IDを使用しているからです。

Apple IDを分けるか、iCloud,iTunes Storeを使用しないならサインアウトしましょう。

できます。

AppleはWiFi接続のみのiPadやiPod touch でも作れるので、心配無用です。

パソコンでも作れます。

Appleのサービスを利用するための会員IDなので、個人にひとつが原則です。

複数持って管理する人もいますけど、慣れてないと面倒なだけです。

逆にIDを共有すると情報が筒抜けになります。