古いiMacのOSXのバージョンは?
マックの年式よりOSXのバージョンの方が重要です。年式が古くても、sierraとかにしてるならあまり問題ないでしょうし、購入当時のままだと、色々問題が出る可能性が高いです。
OSXのバージョンが10.6以降で、バックアップをtimemachineで取ってるなら問題ありません。
OSXのバージョンが10.6以前だと、移行アシスタントではうまく移行できないかも。
10.6以降でも、10.9以前とかだと、アプリなどはそのままでは使えないものが多いかもしれません。
timemachineで取ってるならバックアップディスクの認識できるかどうかだけなら、ディスクのフォーマット自体は同じですので全く問題ありません。