Macへの不法アクセスを調べる方法は？

クリーンインストールで対応できるのでは。

パスワードの設定などは適切に行なっている前提ですが。

もっと詳しい情報がないと、対処方法も書きようがないです。

乗っ取られていると言っても、Macが遠隔で操作されているのか、AppleIDが乗っ取られているのか、それ以外の事象なのか… どうなんでしょう？

先ずは、AppleIDのパスワードを変更する事と、登録してあるクレジットカードの停止、Macをネットワークから遮断。

本当に乗っ取られているなら警察に被害届ですかね。

Mackeeperなどのマルウエアをインストールしちゃったということなら、専用ソフトでアンインストール。