変えたAppleIDと変える前のAppleIDのパスワードをどっちも覚えてる場合

新しくAppleIDを変えそのパスワードも新しくしたけど前のAppleIDでインストールしたアプリがアップデートの時前のAppleIDのパスワードを要求されるも前のAppleIDのパスワードもちゃんと覚えていてアップデートできる場合わざわざ新しいAppleIDでアプリを再インストールする必要は無いのではないでしょうか？またその場合次にiPhoneを新しくした時iTunesのバックアップを復元した時ちゃんと復元出来るのでしょうか？