アプリをインストールできない

別にショップに行かなくても、自分のiPhoneでApple IDの支払いの設定を変更するだけで治ったのでは？

Apple ID の支払い方法としてキャリア決済を設定する - Apple サポート

のサポート記事によれば、日本でキャリヤー決済に対応してるのは、au、docomo、softbankだけです。なので、これらのキャリヤーからワイモバイルのようなキャリヤーに変更した場合にはキャリヤー決済は無効になり、（たとえ無料のものでも）Apple Storeなどで購入ができなくなります。