起動時にリカバリモード(command + R)で、ユーティリティを起動し内蔵HDDの検証と修復が可能かどうか。
修復できなければ、起動時に"D"キーで、ハードウェア診断ができるので、ハードウェア診断で問題が見つからなければ、次にリカバリーモードでOSの上書きインストールを試してみてください。
上書きインストールなので、ユーザーデータは消えることはないはずですが、バックアップはありますか?
command + Rでのインストールが完了しなければ、インターネットリカバリーモード(option + command + R)でのインストールを試してください。 その際、パーティションマップ 再作成(検索結果です)で初期化の手順を確認し、クリーンな環境にできるか確認してください。