画面が映らない状態で外付けディスプレイの設定を変えたい

一応、ミラーリングに一発で切り替えるのは、command + f1です。しかし、これが機能するためには、あらかじめシステム環境設定＞キーボードのキーボードでF1F2などのキーを標準のファンクションキーとして使用にチェックが入ってる必要があります。ただ、touchbar付きのmbpでは、

System Preferences > Keyboard > Press Fn key to > "Show control strip"

fn + Command + "screen brightness less" (where F1 would be otherwise) = toggle mirroring

ということです。

参照元：How to toggle mirroring of external displ… - Apple Community

ま、いずれにしろ、あらかじめ設定が必要のようなので、緊急事態では外付けキーボードで対応するしかないかも。

追伸（訂正）です。

command + f1の切り替えですが、自分のところ（macbook pro 15' retina late 2013）で試した限りでは、システム環境設定＞キーボードでのファンクションキーの設定には無関係に動作します（F1F2...のチェックの有無に無関係に動作する。いずれの場合もfnキーも押す必要はない）。ただ、commandキーと f1キーの押すタイミングは微妙で、タイミングが悪いと、画面の明るさの変更になってしまいます。なので、そのときは、commandキーをこころもち早めに押すとか微妙に調整すればミラーリングと拡張デスクトップの切り替えはうまくゆきます。

この切り替えは、セーフブートだろうが、ログイン画面だろうがうまく動作します。ただ、起動時のアップルマークは本体の画面にしか出ませんけど。

touchbar付きのモデルだとどうなるのかはわかりませんけど。でも、正常に動作するマシンなら、同じようになるんじゃないかな、と思います。

本体のディスプレイを閉じればクラムシェルモードになるので、外付けディスプレイにメインの方が映るんじゃないでしょうか。（Mac本体は電源に繋がっていることが必須）

あと、キーボードが必要になりますね。

Win用の安いやつでも十分なはずです。

他にMac はないでしょうか。あるならターゲットディスクモードでバックアップできないでしょうか。