復旧キーについて

『古いコンテンツ(辞書)』とはユーザ辞書のことでしょうか？　その場合、 iOS ver. 6はiCloud Driveに対応していないので、同期できないですね。　また、アップグレードしたメモも、iOS ver. 6に対応していないので、これも他のデヴァイスと同期しないです。　カレンダーについては、iOS ver. 5以降であれば、同期するみたいです。　→ iCloud のシステム条件 - Apple サポート

木藤さんのコメントでは、iOS ver. 6でもパスワード+確認コードでiCloudにサインインできる様ですね。　旧Apple IDのパスワードを要求しているのは、iCloudではなく、App Store.appやiTunes Store.appなどのアプリではないでしょうか？　各ストアにサインインしているApple IDや、アプリなどのコンテンツを購入した時に使っていたApple IDを調べてみて下さい。

→ Apple ID を忘れた場合 - Apple サポート

iTunes で以前購入したコンテンツを調べてみる

iTunes Store で以前に何か購入したことがある場合は、購入時に使ったアカウントを調べることができます。　ただし、購入時に使った Apple ID をその後変更した場合は、この方法では調べられません (この方法で調べられるのは、あくまで購入時点の Apple ID です)。

1. iTunes を開きます。
2. 以前に購入したコンテンツのいずれかをクリックします。購入済みのコンテンツは「ライブラリ」で見つかります。
3. 「編集」>「情報を見る」の順に選択します。
4. 「ファイル」タブをクリックします。
5. 「購入者」を確認します。そのコンテンツの購入時に使った Apple ID が表示されます。