iTunesストアで購入したアルバムの楽曲が1分30秒ずつしか再生されません

iTunesの再生環境を先ずチェックするべきかも。

他の曲（CDをリッピングした曲とか、別日に購入した曲とか）の再生も1分30秒で止まりますか。

何かが邪魔しているか、そういう設定になっているか。

1分30秒って、iTunes StoreやApple Musicの「試聴」で提供されている再生時間ですね。

iTunes Storeの「ストア」画面や、Apple Musicの「見つける」タブなどで再生していると思います。

「ミュージック」の「ライブラリ」タブに、購入・ダウンロードしたアルバムがあるはずなので、そこで再生してみてください。