iPhoneでインターネット共有が無効なのにかかわらずインターネット共有1台接続中の通知が出る

最近iPadを購入したのですが、自宅と外出先でのテザリング切り替えが意図したように動作しません。

アドバイスいただけませんか。

自宅ではフレッツ光＋無線ルーター配下でのWi-Fi利用、

外出中はiPhoneを親機、iPadを子機としてテザリングして使用したいと思います。

iPadの設定としては、Wi-Fiは常に有効で、親機であるiPhoneのテザリングが有効化されている場合はそちらを優先して使用するような構成を考えています。

この構成自体は目新しいものではないですが、久しぶりに実際設定しましたところ、

子機であるiPad側ではiPhoneとのテザリング時に使用するSSIDとパスワードを入力する必要はなく、

その代わりに「近くのiPhoneの設定を使用するか？」というメッセージが現れました。

（おそらくiPhoneとiPadで同じAppleアカウントでログインしていたから？）

SSID/PWを入力する手間が省けて喜んだのは束の間で、

なぜかiPhoneでインターネット共有のチェックがオフなのにかかわらず、

インターネット共有が無効なのにかかわらずディスプレイに常に「インターネット共有1台接続中」の通知が出ている状態となってしまいました。

長くなりましたがここからが質問なのですが、

どうやってテザリングを切ればよいですか。

親機であるiPhone側のインターネット共有は既にオフですし、

iPhoneは常にWi-Fiを有効にしておきたいので、テザリングを無効にすることを目的としてiPhoneのWi-Fiをオフにしないといけないのは合点がいきませんし、子機であるiPadのWi-Fiをオフにすると、今度は帰宅後にWI-Fiを再度有効化しないことにはインターネットが利用できません。

根本的には前述の太字部分が回避できればあとは自宅と外出先でiPhoneのインターネット共有を切り替えるだけの話なのですが、どのように回避すればよいのかご教授いただけませんか。

機器の環境ですが、iPhoneは7、

iPadは先日購入したばかりなのでおそらく７世代かそのあたりだと思います。

以上、よろしくお願いいたします。