macのスリープ時に，外付けHDDがスリープと起動を繰り返します．

そもそも、問題を解決するために、一番、肝心な情報が提供されていないかと。

問題の外付HDDのメーカーと型番は？

ACアダプタから給電されるセルフパワーのHDDですか？ USBから給電されるバスパワーのHDDですか？

外付HDDがセルフパワーの製品なら、ACアダプタの動作不良でも起きますし、12V給電のACアダプタの場合、内部で12V→5V or 3.3V変換の回路の不調でも起きます。

また、USBケーブルが極細の物を使用していて、使用環境の問題でノイズを拾いやすい状況なら起きる場合もあります。

古いHDDなら信頼性の問題もあるので、買い換えるのもベターな選択ですが、電源ノイズ等の問題なら、買い換えても不具合が再現してしまう可能性も…。

これだよね？

http://www.iodata.jp/product/hdd/hdd/hdca-u/spec.htm

アイオーデータ製品なら、メジャーなSATA-USB変換チップを搭載しているので、OS側が外付HDDをサポートしなくなったという可能性は薄いです。

ということで、外付HDD側を疑ったほうが良いです。

まずは、OS以外のソフトウェアの干渉の可能性を否定するために、Macをセーフモードで起動しても症状が同様かどうか確認する。

その上で、外付HDD、キーボード、マウス以外のUSB機器を繋いでいる場合は外して、動作検証してみる。

それでもダメなら、他のUSBケーブルに変えてみる。

まだ改善しないなら、付属しているのは極性統一プラグのACアダプタだと思うので、ACアダプタに貼付されているシールを見ると、出力側が「12V/2A」等と記載されているでしょうから、アンペア数が同等以上のACアダプタでも代用出来ますので、他のACアダプタに変えて動作検証してみるとか。

手元に12V出力のアダプタが無いのなら、信用出来るACアダプタを購入して試してみるとか。

http://akizukidenshi.com/catalog/e/e12v/

そこまでやってもダメなら、外付HDDを分解して、3.5インチSATA用のHDDケースに載せ替える。

でも上記のような動作検証が面倒なら、買い換えてしまうのも一つの考え方かと。

NVRAMのリセットなどどうでしょう。外付けはそろそろ寿命なのかも。

おそらくその問題は、再起動、SMC をリセット、外付けHDD の電源入れ直しあたりで解決しないと手がありません。

症状としては10 年以上前からあるようです。私も遭遇しますが電源を落とすくらいしか手がないです。

僕の場合はmount,unmountを繰り返すので分解してハードデイスクだけ別な箱に移して今でも動いています,Touroが出た時の中身はHDD-Hitachi IBMです。箱Sata-USBは１５００円位ですよ

。箱Sata-USBは１５００円位ですよ　＜・壊れてたって事です。