iPhone7の突然のシャットダウン

先日、iPhone7 128GBに圏外症状が現れ、Appleに問い合わせたところ、本体交換の必要があるという回答があったので、配送修理にて本体交換(Apple Care+による補償にて無償交換)を行ったのち、新品または新品同様の交換品が届いたのですが、交換品のアクティベートを進めていると、何度も突然電源が切れてしまいます。「新しいiPhoneとして設定」にて一度アクティベーションし、セーフモードにて再起動したのち、初期化を行ったのですが、やはり同様の症状が現れ、一向に回復しません。こういった場合は、Appleによる再交換やその他のサポートを受けることは可能なのでしょうか。

追記 Apple Care の補償期間はまだ残っています。