この AppleIDでは利用できないアップデートです

そのMac購入時に設定していたApple ID(iTunes/App Store用）と、現在のApple IDが異なるのでは。

アップデートするには、前者のApple IDに戻す必要があると思われる。

失礼致します。

確認ですが、しーあさかなさんが貼って下さった画像が「アップデート」画面ではなく、Mac App Store からアプリケーションをダウンロードする画面の様に見えるのですが、Mac App Store からアプリケーションをダウンロードしようとされているのでしょうか？　それともエラーメッセージの様に、既にインストール済みのアプリケーションのアップデートをしようとされているのでしょうか？

また、MacBook Air に、既に５つのアプリがインストールされている場合、各アプリケーションのバージョンは何でしょうか？

＜追記＞

試された解決法と言うのは、何だったのでしょうか？