Apple Music に入っていたら、曲のダウンロードは定額で払っているので、別途支払わなくても大丈夫ですか？

雲のマークはデータがクラウド上にあるということです（オフラインでは再生できません）。この画像だと、一部の曲がクラウド上にある（データがデバイスにはない）ため、上のプレイリストの画像にも雲マークが付いています。上の雲マークをタップすると、プレイリストの曲すべてがダウンロードされます。曲の横の雲マークをタップすると、その曲だけがダウンロードされます。すべての曲をダウンロードすると、プレイリストの画像の横に「ダウンロード済み」と表示されると思います。

それでタイトルのご質問ですが、Apple Musicの曲、アルバム、プレイリストはすべて追加料金なしでダウンロードできます。ただし、CDに焼くことはできませんし、Apple Musicを解約すると、それらの曲は当然聴けなくなります（デバイスからも消えます）。また、iTunes StoreはApple Musicとは別なので、iTunes Storeで曲を購入すると、別途支払いが生じます。

雲マークは、iCloudミュージックライブラリに登録済みを示すマーク。

タイトルと本文が対応してないけど。