Time Machineに指定してある外付けHDDが起動時にマウントされません

mac miniをmacOS Mojaveの最新バージョンんにて使用しております。

ある日を境に（特に理由が思い当たらないのですが）、Time Machineに設定していた外付けHDDが起動時にマウントされなくなりました。ディスクユーティリティを開くと、該当HDDはグレイアウトされており、手動でマウントすればその後は問題ありません。今までそのようなことはなかったのですが、何か原因があるのでしょうか？

試しに、正常にマウントされていた他の外付けHDDをTime Machineとしてフォーマットからやり直したところ、同じく起動時には自動でマウントされません（同様にユーティリティ上でグレイアウトされており、手動でマウント可能です）。また、そのHDDを他のMacにつないで起動するとTime Machineディスクとして自動にマウントされますので、mac miniのシステムの問題かと思われるのですが、何か試してみる解決策はありますでしょうか？宜しくお願い致します。