imessage wifi

どなたかご存知の方があればご教示ください。iPhoneでのiMessageについての質問です。

先日、私のiPhone7+と家内のiPhone6sのキャリアを、同時にsoftbankからIIJmioに変更しました。いずれも音声機能、SMS付きです。それ以来、家内のiPhoneだけ以下の現象が起き、困っております。

・wifi環境ではiMessageが使えますが、wifi接続がない（4G環境）とiMessageの送受信ができません。

・私のiPhone（simはIIJmio）にiMessageを送ろうとすると、「メッセージを送信できません。送信するには、iMessageを有効にする必要があります。」とのコメントが出て、メッセージは送れません。この時、iMessageは有効になっています。メッセージ入力欄は「iMessage」です。

・同様にwifi接続のない環境で娘のiPhoneX（キャリアはsoftbank）にメッセージを送ろうとすると、メッセージ入力欄は「SMS/MMS」になっており、SMSで送信されます。（長文だとMMSになるかもしれません。) 娘からの返信もSMSになります。

・家内のiPhoneをwifiにつなぐと、上記のようなことは起こらず、普通にiMessageでのやりとりができます。

・ただしこのとき、家内から私のところに到着するiMessageは、発信者が電話番号ではなく、メールアドレス（Apple ID）になっています。娘に送ったiMessageの発信は電話番号になります。また私から発信する場合、家内の電話番号宛にiMessageを作っても、送ると自動的にメールアドレス宛に発信されてしまいます。（受信はメールアプリではなく、メッセージで受信されています。)

・私のiPhoneでは上記のようなことは起こらず、wifi環境でも4G環境でも、（家内のiPhone以外となら)普通に、iPhoneとであればiMessage、それ以外ならSMSでやりとりができています。（softbank時代と同じ。家内のiPhoneも、softbank時代は何の問題もありませんでした。）

・私のiPhone上のiMessage、FaceTimeの設定と、家内のiPhone上のiMessage、FaceTimeの設定は基本的に同じで、どちらもiMessage、FaceTimeはアクティベートされています。

・なお家内も私ももそれぞれiPadも使用しており、iMessageはiPadにも同期するようになっています。

何か情報が不足していましたらご指摘ください。

原因をご存知の方がいらっしゃれば、ご教示いただけますと幸甚です。