サインアウトとサインインについて

ご主人のデバイスをお下がりで使いたいという理解でよろしいでしょうか。

初期化されていない状態でしたら、そのままAppleIDを変更するだけでは、その他の設定が全てご主人のものになったままですのでお勧めしません。

ご主人は機種変更済みで、データの移行も完了しているなら、初期化して新規デバイスとしてお使いになることをお勧めします。

こちらのリンクをご参照ください。

iPhone、iPad、iPod touch を売却、譲渡、下取りに出す前にやっておくべきこと - Apple サポート

iPhone、iPad、iPod touch を設定する - Apple サポート

なお、画面が割れてしまったiPhoneは、Appleや認定修理業者へ修理に出す場合、ユーザー自身がデータをバックアップした上で 修理に出すことになっており、データの保証はありません。(写真を拝見する限り 中身の損傷はなさそうなので、データが残ったまま返される可能性もなきにしもあらず、ですが…)

認定外の修理業者の場合は、画面のパーツを変更するだけのはずなので、データがそのまま残せる可能性もあります。

Appleや認定修理業者以外で修理すると 今後Appleでそのデバイスの保証は受けられなくなりますが、それでも構わなければ、認定外の修理業者へ一度見てもらって画面修理のみでデータが取り戻せるかどうか、聞いてみるのもアリかと思います。

失礼致します。

1）画面に表示されているように、『ホームボタンを押してロック解除』できないでしょうか？　Touch IDを設定していないという状況でしょうか？

2）iPhoneがパソコンと接続できない場合は、こちらのサポートの方法を試してみるとどうでしょうか？

　→ iTunes で iPhone、iPad、iPod が認識されない場合

3）以下の方法では、画面の壊れたiPhoneのバックアップをとることはできないです。

悠1226 さんによる書き込み：

設定→名前 のところをみると サインアウト という項目があり、もしかするとこの主人の古いiPhoneをサインアウトして、私のAppleIDとパスワードを入れるといいのでは？と思っているのですが、そうした場合どうなるのかiPhoneに全く詳しくなく分かりません。

4）パソコンのウェッブブラウザを使って、iCloud.comにアクセスして、iPhoneを探すWeb Appにて、デヴァイス上の情報を消去した上で（削除では無い）、修理に出すと良いと思います。

　→ デバイス上の情報の消去