AirDrop MacBookPro から iPhoneへ送信できない

Bluetoothのオフ、オンを何度か繰り返すと 認識できるようになった、という書き込みを見た記憶があります。

MacBookのほうで試してみては。

オフ、オンの間に再起動も入れてみたらいいかもしれません。

一応こちらの

Mac で AirDrop を使う - Apple サポート

AirDrop でほかのデバイスが表示されない場合

も、ご参照ください。

当方のMojave 10.14.5 のFinderのサイドバーに「共有」という項目は無く「よく使う項目」「iCloud」「場所」「タグ」の4つなのですが、MacBook Pro のmacOSバージョンとiOSのバージョンは何ですか？

参考；

macOS 10.14 MojaveのFinderアプリではiCloud Driveや接続中のサーバ、CD/DVDなどが表示されるサイドバーの「共有」と「デバイス」項目が「場所」項目に統一される。

https://applech2.com/archives/macos-mojave-new-features-finder-sidebar.html

最初の投稿の

>MacBook から iPhoneへ送ろうと 共有→ AirDropを選択

この「共有」は何を指しているのでしょうか？もしかしたら、写真AppやSafariの共有アイコンをクリックして展開されたオプションのうち「AirDrop」をクリックしたということでしょうか？

その場合、Finderの「AirDrop」から送るとどうなりますか？

ちなみにネット上のトラブルシューティングの全てをお試しとのことですが、Bluetoothモジュールのリセットや受信iOSデバイスの連絡先のiCloud設定をオフ→オンなどもお試し済みでしょうか？

一旦、AirDrop の受信を「すべての人」にしてもダメでしょうか。

そちらの環境（Mojave10.14.5）ではFinderのサイドバーに「共有」という項目が表示されるのでしょうか？