mac mini 使用中に画面が暗転し、またすぐにつき、暗転しを繰り返す。 省電力設定などは問題なし。だが、このような現象が起きるのはなんででしょうか？

ディスプレイのメーカー、型番、接続しているインターフェースが判りませんが…。

Mac mini 2018は、macOS 10.14.5の特定の環境下で、画面表示に問題が出る事例があります。

今のところ、10.14.4に戻すか、10.14.6のリリースを待つしかないようです。

https://discussionsjapan.apple.com/thread/250396804

mac miniだとモニターは用意されたものに繋いでおられるのでしょうけど、モニター変えても同じですか？

例えば、hdmi入力があれば家庭用のテレビでもつなげると思いますが。

あるいはケーブル不良の可能性は？

本体のビデオカードを疑うなら、Apple Diagnosticsをかけてみるとか。

ディスプレイが暗転するだけで再起動になることはないのですか？

再起動になることもあるなら、AC電源の品質不良も考える必要があるかも（タコ足配線のタップから電源取ってるとか）。