Wi-Fi について 設定のところでチェックはつくのですが4gのまま

失礼致します。

一般的リンクですみません。

iPhone、iPad、iPod touch で Wi-Fi ネットワークに接続できない場合 - Apple サポート

Isogintyaku さんによる書き込み：

Wi-Fiには繋がってない状態ですか？

設定からモバイル通信をオフにして、例えばSafariからhttps://www.apple.com/jp/にアクセスしてみればわかるのでは無いでしょうか。

アクセスできなければWi-Fiにつながっていないと思います。

IPアドレスを手動で設定されてみてはいかがですか？

利用するSSIDがプロキシサーバを経由している場合は、サーバやポートを指定する必要があるかと思います。

ルーターの再起動も試すとどうでしょうか。

ルーターまでは繋がっていても、ルーター自体に不具合が生じて インターネットにつながっていないことあり得ます。