カードの更新ができません。

iOSは最新になっていますか。そうでないと、登録の変更ができないことがあるようです。

ご参考:

https://support.apple.com/ja-jp/HT201266

お支払い情報を変更または削除できない場合

(中略)

• お支払い方法を変更できない場合、以前のバージョンのソフトウェアを使っているときは、デバイスのアップデートが必要だと考えられます。

更新ができないって具体的にどうなるのですか？

エラーが表示されたりしませんか？

表示されるなら、エラーメッセージも出来るだけ正確に書き込んでください。