Apple IDの認証を繰り返し求められ曲が再生できません

iPhone上のiTunesで曲(アルバム)をダウンロードしました。

それをPC(Windows10)上のiTunesで再生しようとしたところ、「このコンピュータは◯◯(曲名)の再生を認証されていません。認証しますか？」と表示されました。Apple IDとパスワードを求められたので入力すると、「このコンピュータは認証済みで、再認証されました。認証可能なコンピュータ最大5台のうち、4台のコンピュータがすでに認証されています(現在ご利用中のマシンを含む)。」と出るのですが、直後に再度曲を再生しようとするとまた「このコンピュータは…」と認証を求める画面が出てしまい、無限ループです。Appleサポートのページ(https://support.apple.com/ja-jp/HT203160)を参照し、「ユーザアカウント制御を無効にする」「SC Infoフォルダを削除する」の2つも試してみましたが、一向に改善されません。購入したアルバムを一度削除し、再度ダウンロードしてみましたがそれでもダメでした。何が原因でどう対処すれば良いのか、どなたかおわかりになりましたら教えて頂きたいです。宜しくお願いします。