写真以外のデータだけ復元することはできるでしょうか？

iCloud に写真がバックアップされていたなら、部分復元はできません。

写真がiCloud と同期していたのなら、同期しなければ良いので部分的に戻せます。

ということで、同期だったのかバックアップなのかで話が変わります。

予め深い知識ではないことをお伝えした上で回答します。

iCloudの設定により写真以外のデータのみを復元することは可能だったはずです。

ですが、復元したデータを利用し、修理品が戻ってきた時にさらにそのデータを貸出機から修理後品に復元しようとした時に貸出品に入れたデータしか復元することができなくなります。

なので、個人的には少しの間我慢することにはなってしまうと思いますが、修理品が戻ってくるまでは貸出品にて下手に新しいデータを作らずに最低限の利用のみにとどまることをお勧めします。

無理に貸出品に修理品のデータを入れて利用すると修理品が戻ってきた時に後悔することになると思います。