MacBook pro のバッテリーについて

つい先日MacBook pro を購入した者ですが、ここ数回か夜寝る前に、MacBook proを触ったあとシステム終了の所をクリックして、画面が消えたのを確認して、電源には接続せずに机の上に置いたまま就寝し、翌日起きてみると、昨日の寝る前には80%くらいの充電ができていたのに、朝見ると充電がなくなっていました。スリープをしている訳では無く、システム終了を毎回押しています。

こういう仕様なのでしょうか？

それとも不具合なのでしょうか？

あと関係あるのか分かりませんが、全てではないですが起動した後、大体の確率で「システムに問題が起きました」というテロップが表示されます。