iOS13のメモ、リマインダー、連絡先等の新しい機能とElCapitanのメモやリマインダーとの互換性は？

リマインダーは使いませんのでわかりませんが、メモや連絡先はiOS13になって変わったという感じはしませんけど。これらはずっと以前から使ってますが、以前と同じような感じで使えてます。iOS9の頃にメモがiCloud対応になったんだったかな？そのころメモの内容がiCloudの分、マックのみの分、iPhoneのみの分と別れて表示されるようになった記憶があります。いずれにしろ、メモや連絡先は古くから用意されてるアプリですが、新しくなって古い機能が使えなくなるということはなかったように思います（ま、そんな込み入った使い方してないのかもしれませんけど）。

iPhone、Mac、iCloud間で自動で同期されるのでとても便利と思います。少なくともこの辺に関しては今でも以前と変わりありません。新しくなると新しい機能が使えるようになるというのはあります。例えば、メモですと、このアプリだけで出先の資料などを簡単にスキャンして、目的の部分のみをpdfにしてメモの1ページとして保存できます。例えば図書館などで、個人では持てないような大冊の辞典や辞書の一部のみをコピーしたいときなど、iPhoneで簡単にできてしまいますし、非常に便利です。キーボードから入力しても良いですが、面倒ですし、後から見てみるとあの部分どうなってたかなというようなことが必ず出ます。スキャンして保存しておけばそのようなことはありません。

アップルが提供するアプリに関しては古い機能がアップデートで使えなくなることはありません。

el capitanならかろうじてiOS13に対応できますので大丈夫じゃないでしょうか。ただ、iTunesは最新にして、iOS13のロックを解除したiPhoneを繋いだ時アップデートが必要と言われたらアップデートしておくことです。

でも、どんなマックを使っておられるのかわかりませんが、できるだけ最新のmacOS（mojave以上）にされることをお勧めします。catalinaは色々と変わってて、アプリによってはそれまでのが動かなかったりしますので、お使いのmacがcatalinaに対応しててももう少し様子を見る方が良いかもしれませんけど。catalinaではiTunesもありません（複数の別アプリに別れた）。

　リマインダーに関しては下位互換性はありませんよ。

MacからはwebブラウザでiCloud.comにアクセスすればいいでしょう。

http://www.macotakara.jp/blog/category-54/entry-38411.html