iOS9.3.6にアップデート出来ません。

お使いのiPadが「iPad (3rd gen) Wi-Fi」とのことならば、今年7月に公開されたiOS 9.3.6の対象外です。

Cellular機能付きのiPad3ならば、iOS 9.3.6へのアップデート対象になります。

自分もiPad3でのアップデートにつまづきました。

初めwifiで出来ず。次にWindowsのiTunesでトライしましたが

『このiPadに問題があるため』の表示でできず、仕方なく復元をタップしました。

しかし復元した後 osのバージョンを確認したところ、何故か？

9.3.6となって表示されています。

偶然かも知れまんのでご参考までに。