インストールに失敗

macの正確なモデル名はメニューバー左端のアップルアイコンをクリックすると出てくるこのマックについてでわかります。それを書いてもらえた方が読む方にはよくわかります。macbook pro 8,1ならmacbook pro 13' late 2011ですね。十分el capitanにできます。high sierraにまでできるようです。

さて、インストーラのループになってるとのことですが、以下の書き込みによれば、別の外付けディスクなどから立ち上げて、内蔵ディスクのルートにあるインストーラを捨てて再起動すれば正常に起動できるとのことです。

インストールできるパッケージがありませ… - Apple コミュニティ

外付けhddなどで起動できるようにしたものはないのでしょうか？あるいは、ひょっとしたら購入時添付されてたsnow leopardのインストールdvdで立ち上げても良いです。

正常に起動できたら、再度el capitanのインストーラをダウンロードしてやり直せば良いです。今回の失敗は、多分、インストーラのダウンロードが完全ではなかったためですので。インストーラをダウンロードしたら、usbインストーラにしておくと今回みたいな時に大変役に立ちます。

macOS の起動可能なインストーラを作成する方法 - Apple サポート

起動時command + rでmacosユーティリティは立ち上がりませんか？

立ち上がるなら、そのターミナルで内蔵ディスクのルートのインストーラを削除することはできますが。

snow leopardのインストールdvdは購入時添付されてませんでしたか？

添付されてなかったのなら、起動時option + command + rとして（あるいはshift + option + command + r）インターネット復元ができるはずです。インターネット復元でmacosユーティリティを立ち上げることができるなら、やはりそのターミナルで起動ディスクルートのインストーラを削除することはできます。

インストーラを削除したって、どのようにされたのですか？

インストーラ本体を削除しただけなら（ターミナルでの操作が必要）、el capitanインストール前のmacosの状態で立ち上がるはずなのですが。

> 起動時option + command + r　しました

変わりません、ってどういうことですか？画面に回転する地球儀は出てきませんか？出てきたらしばらく待てばmacosユーティリティが立ち上がるのですが。option + command + rでダメなら、shift + option + command + rではどうですか？

インターネット復元できない場合には、snow leopardのインストールdvdで立ち上げるしかないです。このころの機種は、後からのファームウェアアップデートでインターネット復元ができるようになってる場合もあるのですが。

> 立ち上がった際も相変わらず、ユーティリティの画面

インターネット復元でも、最初出るのはmacosユーティリティの画面なので、それが出るなら、インターネット復元できるということです（ユーティリティのダウンロード中は真っ黒の画面に回転する地球儀のアイコンは出たのですよね？これが出て立ち上がるならインターネット復元できてます）。ディスクを完全に消去した上で、macosの再インストールにしてel capitanのインストール画面になるなら、それはアップル社のサーバから新たにダウンロードしたel capitanインストーラですので、今までと違ってel capitanをインストール完了できると思いますが。

どうしても必要なら、インストールdvdはアップルに依頼すれば実費程度で入手できる可能性はあります。