外付けHDDから外付けSSDに写真ライブラリを移動した後、iTunesでiPhoneと同期しようとすると写真ライブラリが見つからないから作成またはアップデートしてくれと要求され同期ができないです。

失礼致します。

外付けHDDからSSDに写真ライブラリをコピーしました。

タイトルでは、「外付けHDDから外付けSSDに写真ライブラリを移動」になっており、本文では「写真ライブラリをコピー」になっていますが、「移動」と「コピー」のどちら なのでしょうか？

「写真ライブラリ」を外付け HDD から外付け SSD にコピーしている場合ですが、「システムフォトライブラリ」として設定されている「写真ライブラリ」をコピーしても、「システムフォトライブラリ」の設定はコピーされません ので、外付け SSD の「写真ライブラリ」をダブルクリックして開き、「写真」メニュー ＞「環境設定」＞「一般」タブ で、下の画像の様に「システムフォトライブラリとして使用」ボタンが有効になっている（グレーアウトしている）かどうかを確認 して見て下さい。

＜追記＞

「iCloud 写真」をご利用の場合は、「写真」メニュー ＞「環境設定」＞「iCloud」タブ で、下の画像の様に「iCloud 写真」のチェックが外れていないかも確認 して見て下さい。

macOS ver. 10.15では、iTunes.appは存在しないはずですね。　また、写真データをFinder.appを使って同期するのはやめた方がいいです。　iCloud写真を使うべきたと考えます。

お使いのマックのOSのバージョンはどのようになっていますか？　また、写真アプリやiTunesのバージョンも。

失礼致しました。　Finder.appの設定で写真のアルバムを選択できますね（ミュージック.appでは無い）。　iCloud写真を併用する場合は、写真ライブラリの同期ができないこともあるので、併用はやめたほうがいいという意味です。