同じメールの受信が止まらず、受信数に数千～数万件以上。
■同じメールが何度も受信される現象。全く原因不明。
■mac メールソフトにおいて、同じメールが数十分ごとに受信され、
1日で合計数千～数万件以上のメール。たまにある不具合とも聞く。お困りの方も多いらしい。
■レンタルサーバーのwebメール管理画面の履歴や転送のGmailは異常なし。
■ソフトメール popサーバーの削除設定が効かない。
■メールアプリ導入より新しいPC導入の方がよいか。PC自体はまだ壊れてない。
マルチポストは、マナー違反です。
https://discussionsjapan.apple.com/thread/250975652
（掲示板の管理者さんには連絡済み）
問題の出るメールアカウントは、プロバイダのメールアカウントですか？
POP3で受診しているのなら、メールアカウントの設定内で、メールをサーバに残す設定になっていませんか？
設定を変えるか、可能なら現在主流のIMAPでの送受信に変更しては？
MacOS 10.6.8で運用しているのなら、セキュリティの問題を考えると、2013年9月が最終のアップデートだったわけですから、6年以上、セキュリティの問題を抱えた状態で運用しているということになります。
というわけで、現状は好ましい状態ではありません。
そろそろ、買い替えを考えては？
パソコンは、壊れなければ使えるというわけではありませんよ？