アップデート中のトラブル　iMacが起動しない

インストール途中で強制断にされたということで、システムが壊れてるのでは無いかと思います。

起動時command + rとしてmacosユーティリティは立ち上がりませんか？

うまく立ち上がるのなら、そこでmacosの再インストールにしてみるとどうですか？

（画面右上のwifiアイコンに注意して、もし繋がってないようなら、クリックしてwifi設定して接続して進めてください。macosインストーラ本体はアップル社のサーバからダウンロードしますのでインターネット接続できてないとうまくゆきません）

通常は、option + command + rで起動すると（というか、ジャーンの起動音の後、しばらくこれらのキーを同時に押している）、真っ黒の画面に回転する地球儀が出るのですが、出ませんか？

場合によっては、途中でwifi接続の画面になることもあります。インターネット復元ですから、インターネットにつながらないことには始まりませんので。もちろん有線で繋がってるならwifi接続の画面は出ません。

iMacの正確なモデル名は？

もし、購入時にプレインストールされてたmacosxが10.6.x以下だと、インターネット復元には対応してませんので、そのときには、購入時に添付されてたインストールdvdで立ち上げます。

別にハードが壊れたわけでは無いと思いますよ。

ターゲットディスクモードで中身を救い出せれば良いのですが。ターゲットディスクモードにしても、内蔵ディスクがマウントしない可能性はあると思います。そのときは中身を救い出すのは難しいです。バックアップがあれば、そんなことで悩む必要ないのですが。

修理に出す場合には、少なくともAppleに修理を依頼する場合、現在の中身を救い出すとかはやってくれませんので諦めるしか無いです。

とりあえず正常に起動するようにするだけなら、起動時option + command + rとして、インターネット復元にして、そのディスクユーティリティでディスク全体を完全に消去してからmacosの再インストールをすれば良いと思います。

起動音はするのでしょうか。

電源が落ちたというのは突然落ちたのか、あるいは誤って電源ケーブルを抜いたか、コンセントのスイッチを切ってしまったかでしょうか。

SMCリセットは試しましたか？