Zipファイルのアイコン

> いやOSをCatalinaからMojaveに戻したのです、結果的には意味は一緒かも知れませんね

リカバリーモードで、MojaveのフルバックアップをTime Machineから復元したのであれば問題ないと思います。

稀にアイコンキャッシュが壊れて表示がおかしくなることがあります。その場合には下記コマンドを実行したのち再起動で直ります。

sudo find /Library/Caches/com.apple.iconservices.store -mindepth 1 -delete

WinZipはアンインストールしたのですか？取り敢えず、下記コマンドを実行したのち再起動してみて下さい。

/System/Library/Frameworks/CoreServices.framework/Versions/Current/Frameworks/LaunchServices.framework/Versions/Current/Support/lsregister -kill -R -all system,local,user

> 一度CatalinaにアップデートしてTimeMachineから復元したのがダメだったのかも。

MojaveにCatalinaのものを復元したのですか？それだとクリーンインストールした方がよいですね...

そのZipファイルを「情報を見る」で見た時、既定のアプリケーションは「アーカイブユーティリティ」になっていますか？

WinZipの環境設定で変更できるのでは？（私は使っていないので推測ですが）

.zipファイルを開くアプリの設定を、Winzipからアーカイブユーティリティに戻せば...

こんな設定がありませんか？

その下の「すべてを変更...」ボタンは押しましたか？

これを押さないとデフォルト設定は変更されません。