CatalinaからSierraへのダウングレードができない

ボリューム（ディスクではない）のマウントを解除してからディスク（ボリュームではない）を HFS+J（GUID パーティションマップ）でフォーマットしてみてください。

https://original-game.com/mac-ssd-hdd-format/

示されてる図で詳細を表示にするとどんなメッセージが出てますか？

catalinaのmacosユーティリティのディスクユーティリティなら消去できるわけですか？

もしそうなら、catalinaのディスクユーティリティで消去した後、sierraのディスクユーティリティでもう一度消去の操作をした場合どうなりますか？それだと正常に完了しますか？それなら（訳わからんけど）良いのですが、、、

それでもsierraのディスクユーティリティでエラーになるようならハード的な不具合の可能性があるようにも思いますが。とにかく、sierraをインストールしたいわけですから、sierraのディスクユーティリティで正常に消去できないことには話になりません。

自己レス。細かいことですが「消去プロセスを完了できませんでした。」はボリュームのマウントを解除せずにディスクをフォーマットしようとした際などに表示される場合があるディスクユーティリティのバグです（表示されない場合もある）。主に High Sierra 以前の環境で発生します。私も何度か遭遇しましたが今のところ Mojave や Catalina では（この件と同様の消去プロセスでも）エラーメッセージが表示されたことはありません。

マックの年式を含むモデル名は何ですか？

catalinaにしてからsierraに戻したいのなら、command + rではできませんよ。起動時、shift + option + command + rとして、プレインストールのmacosに戻すためのmacosユーティリティを立ち上げて、そのディスクユーティリティでディスク本体（Apple SSD ... の名前のもの）を消去とします。ただ、ディスクユーティリティで表示をすべてのデバイスを表示にしないとディスク本体は表示されません。ディスク本体を消去とすると、名前：Macintosh HD、フォーマット：macos拡張、方式：guidパーティション方式としてokボタンをクリックします。完了後にmacosの再インストールにしてsierraないしはより古いバージョンのmacosをインストールします。catalinaにしてしまうとディスクはapfsフォーマットになり、古いmacosのインストール先にはできなくなります。

また年月日を変えて試したと書かれてますが、もっと具体的に書いてもらわないと（usbインストーラを利用した？、年月日はどのように変えたのか？macosは年月日を変えても、再起動とかで容易に正しい年月日になってしまいます）、この措置が適切かどうか判断できません。

> shift + option + command + RでSierraインストールができない

このインターネット復元ではsierraのmacosユーティリティが立ち上がったのですよね？

これをやると、真っ黒な画面に回転する地球儀が出てmacosユーティリティが立ち上がると思いますが、ここまではできたのですか？ターミナル、、、と書かれてるのでこれは出来たのでしょうね。この方法でやるなら、年月日を変えることは意味がないばかりか、かえって、そのためにインストールできないという可能性もあると思いますが。アップル社のサーバからインストーラをダウンロードするわけですが、クライアントが古い変な時間でインストーラのダウンロードを要求してきたら（macosの再インストールで改めてインストーラ のダウンロードを要求します）、サーバはまともに応じない可能性が高いと思います。またこの過程で、機種によってはwifi接続が切れてしまうことがあり、それでエラーになる場合があります。なので、画面右上のwifiアイコンの状態に注意する必要があります。

年月日を変えてインストールが有効なのは、以前にダウンロードしたインストーラ アプリでインストールする場合に限られます（この場合はアプリにインストーラ 本体も含まれてます）。

> 次にディスク消去で

ここで出たエラーというのはどんなエラーですか？たとえcatalinaがインストールされてるディスクでもディスク本体を消去するならエラーは出ないと思いますが。上のレスに書いたようにして消去とされたのですよね？普通ならエラーになることはないはずなんですが。