OS X Mountain Lion（10.8.5）初期化から 、El Capitan　へアップグレード途中におかしくなった→ただインターネットが見たいだけ

そのiMacの年式も含む正確なモデル名は？メニューバーの左端のアップルアイコンをクリックすると、このマックについてがありますので、これを実行すると、マックの正確なモデル名が出てきます。

2013年ごろ新品を購入なら、それほど古いモデルではなさそうですので、最新のcatalinaにだってできると思います。インターネットするだけならできるだけ最新のmacosにする方が良いです。古いmacosのsafariでは対応できないページが出てきます。インターネットしたいだけなら、過去のtimemachineのバックアップは忘れて、macosユーティリティのディスクユーティリティで内蔵ディスクを完全に消去して、最新のmacosをクリーンインストールすることに注力した方が良いです。

起動時、option + command + rとしてインターネット復元にしたら最新のmacosをインストールできるようになりませんか？

iMac late 2012以降のモデルならcatalinaにできます。

https://www.apple.com/jp/macos/how-to-upgrade/#hardware-requirements

もし、late 2012より前のモデルでも、2009年以降のモデルならhigh sierraにはできます。

macOS High Sierra にアップグレードする方法 - Apple サポート

いずれにしろ、起動時option + command + rとしてインターネット復元にすれば、そのモデルで実行できる最新のmacosをインストールできるユーティリティをダウンロードできます。

＞ PC起動に1時間、アプリ起動に10分程度かかる遅さ、

どのバージョンのmacosにしたにしろ、まともならこんなに遅くはなりません。

late 2013のiMacならcatalinaにだってできます。無線LANのセキュリティもwpa2パーソナル（wpa2/aesの別名）なら問題ないと思います。インターネット復元では、ユーティリティやインストーラ のダウンロードの際にアップル社のサーバと結構色々なやりとりをするようですので、ネットワークが遅いとうまくいかないことが多いです。

とても遅いのが、hddの問題だとすると、その辺をまず修理交換してからというオプションもあるかもしれません。ディスクユーティリティでFirst Aidをかけると何か問題が出ますか？すんなり完了するなら、ディスクも問題ないということになります。もしディスクに問題があるなら、ディスクユーティリティでFirst Aidをかけるとエラーが出て止まってしまうとかになります。しかし、ディスクの問題は、インストールの際には問題になりますが、インターネット復元の際のダウンロードでは問題になりません。もし、内蔵ディスクに問題があるなら、外付けディスクを繋いでそちらにmacosをインストールすることもできます（インストールの際に外付けhddを選択するだけでできます）。もし、内蔵ディスクの不調で遅いなら、とりあえずは外付けhddでやり過ごすという手もあります。

別の正常に動くマックをお持ちということなら、そちらでusbインストーラ を作成して、そのusbで問題のiMacを起動し、そちらにmacosをインストールするという手も使えます。

macOS の起動可能なインストーラを作成する方法 - Apple サポート

> このMacについて　3.2GHz Intel Core i5　メモリ16GB 1600MHz DDR3

こんな情報、はっきりいって何の役にも立ちません。

必要なのは、iMac OO' (early、mid、late) 2013 というようなモデル名です。OO'は、21.5'とか27'とか、ディスプレイのサイズです。どのmacosバージョンまでインストールできるのかは、このモデル名ですぐわかるようになってます。なので、この情報が必須なのです。

> 地球儀の上に ! マーク、-5010F

インターネット復元で出るエラーのほとんどはインターネット接続がうまくいってないことに由来するものです。インターネット接続はwifi接続ですか？もし、wifi接続なら、無線LANのセキュリティはwpa2/aesになってますか（インターネット復元はこのセキュリティでないと繋がりません）。

有線で接続できるなら、有線で接続する方が確実です。

michi0809 さんによる書き込み：

Time MachineでMountain Lionに戻した後も「macOS を再インストール」をするとEl Capitanが出てきてしまいapple ID入力後「このアイテムは現在一時的にご利用になれません」表記となる。

「このアイテムは現在一時的にご利用になれません」は大体において「このアイテムは未来永劫ご利用になれません」です。「中古で購入した」「複数の Apple ID を使用している（使用していた）」などの場合に表示される可能性があるエラーメッセージです。心当たりはないでしょうか。ともあれ Apple ID 関連だとハードウェアのサポートが切れていても Apple ID の問題だと強調して上手に交渉すれば Apple がサポートしてくれるかもしれません。

PC起動に1時間、アプリ起動に10分程度かかる遅さ、これを解消して、ただインターネットで動画を見たいだけなのですが。。。

ディスクが死にかかっているのかも。とりあえずバックアップを確保した方が無難でしょう。

ただインターネットが見たいだけ

わかる。その気持ち。

有線接続が出来てない。

LANポートの端子付近にあるLEDは点灯してますか。

LANケーブルは正常（断線してない）ですか。

ルータはLAN接続に対応できる設定になってますか。

> El Capitanをダウンロード、インストール出来たのは何故なのでしょうか？

el capitan以上では方針を変えたのでは？

古いマシンで古いosしか使ったことない人は、el capitanダウンロードできなかったら困ってしまいますよね。

> wifiを選ばされてしまいます

じゃ、wifiにも繋いどいたらどうでしょう。

macosは2つのネットワークポートに繋いでも正常に動作します（片方は自動で無視されます）。

でも、インターネット復元がそれほどうまくいかないなら、別マックもあるということですし、上に書いたusbインストーラ を作成してやるのが一番確実と思います。