iPhone11、左上の表記がワイモバ→SBに

子供用にiPhone11を購入しました。

以前はiPhone6sを使っており、

データ移行はスムーズにできたのですが、

SIMカードを入れ替えた後、

画面の左上にいつも出ている表記が

Softbankになってしまいます。

我が家はワイモバで、いつもY！mobile

の表記だったので、これでいいのか不安です。

ちなみに電話は新しい方で受けれます。

古い6sは、SIMカードを取った後は

SIMなし、と表記されています。

ソフトバンクの表記をワイモバイルに

変更するにはどうすればいいでしょうか。

また、このままでもいいのでしょうか。

何か不都合があるのか心配です。