液晶の壊れたMacBook AirのHDDからiMacにデータを取り出す方法

フォーラムを見て同じような例を1,2件読んだのですが判断がつかず、質問させて頂きます。

液晶が壊れたMacBook Air(2015年の1月に購入した13インチモデルです)のHDDからデータを取り出す方法についてです。

HDDをノートブックから取り外すための工具は所持しており、それをUSBにつなぐための変換コードも持っております。

当初は、これでHDDを取り外して新しいiMacにUSBで接続してデータを取り出そうと考えていました。

ほかの方法も探してみたところ、ターゲットディスクモードというものがあることを知り、実際にHDDを取り出すよりも安全にデータを取り出せるのかどうかを知りたく質問しました。

ターゲットディスクモードの場合は新たにThunderboltケーブルが必要であることは理解しています。

液晶の壊れかたは、画面の4分の1しか表示されない状態であり、一度電源を入れ直してしまったときに表示は読めませんでしがいつもと違う問題解決用というような画面が表示されておりました。左半分と右下が全て見えなくなっているので、安全に電源を落とすことができず、そのまま電源ボタンを長押しして強制終了したままです。

このような状況の場合、HDDを物理的に取り外してデータ移行を行うのと、Thunderboltケーブルを接続してターゲットディスクモードを行うのとどちらが良いのか教えていただけますと幸いです。

重複や、既出の回答で解決の力になるものがあるようでしたらお手数ですが誘導頂ければありがたいです。

よろしくお願い致します。