SIMフリーiPhone

結論から言うと入れ替えるだけで使うことはできます。

が、入れ替えるタイミングが重要です

iPhoneの初期設定の段階でアクティベートというiPhoneを使えるようにするための作業があります

これはWifiに接続する画面が初期設定で出てくるのですがこの段階までにはSIMカード入っていないといけませんので

開封したら電源つけるまえにSIMカード入れてから初期設定してください

docomoの6sからの機種変であれば問題なく使用できると思いますが、Hit-C様の仰るようにdocomoに確認されるのが確実です。

auのiPhone7以前からの機種変だとSIMカードの交換が必要でややこしいのですが。

＞そのままdocomoの料金プランで使い続けることは可能でしょうか？

これは、docomoとの契約に関わる話なので、docomoのサポートに確認したほうが、正確な話ができます。

アップルは端末を製造・販売しているだけで、通信契約に関してはキャリアが責任を負っています（SIMを供給しているのもキャリアなので、AppleはSIMの適合性は感知しません）。